Phòng Giáo dục và Đào tạo Dầu Tiếng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH 10 THPT
Năm học 2014 – 2015
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Khoá thi ngày 28/6/2014

Bài 1 (1 điểm)
Rút gọn biểu thức A =
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho hai hàm số y = -2x2 và y = x
1/ Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
2/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng phép tính
Bài 3 (2 điểm)
1/ Giải hệ phương trình
2/ Giải phương trình 2x2 – 3x – 2 = 0
3/ Giải phương trình x4 – 8x2 – 9 = 0
Bài 4 (2 điểm)
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (m là tham số)
1/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
2/ Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dậu
3/ Với giá trị nào của m thì biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó
Bài 5 (3,5 điểm)
Cho (O) đường kính AB, trên tia AB lấy điểm C bên ngoài đường tròn. Từ C kẻ đoạn thẳng CD vuông góc với AC và CD = AC. Nối AD cắt đường tròn (O) tại M. Kẻ đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại N
1/ CHứng minh ANCD là tứ giác nội tiếp. Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD
2/ Chứng minh và ∆MAB vuông cân
3/ Chứng minh AB.AC = AM.AD
HƯỚNG DẪN GIẢI
ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 – NĂM HỌC 2014 – 2015

Nội dung
Dự kiến chia điểm

Bài 1:(1 điểm) A =
=
=
=
=
= 2






0,5 điểm




0,5 điểm

Bài 2: (1,5 điểm)
1/ -Vẽ đồ thị hàm số: y = -2x2
Bảng giá trị:
x
-2
-1
0
1
2

y = -2x2
-8
-2


-2
-8

- Vẽ đồ thị hàm số y = x
Bảng giá trị
x
0
1

y = x
0
1


Vẽ đồ thị đúng




2/ Phương trình hoành độ
-2x2 = x
( 2x2 + x = 0
( x(2x + 1) = 0
( x1 = 0 ; x2 =
Thay x1; x2 vào y = x, ta có
Với x = 0 => y = 0
Với x = => y =
Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị là (0; 0) và (;)








0,5 điểm

0,25 điểm









0,5 điểm





0,25 điểm

Bài 3: (2 điểm)
1/ ( ( ( (
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3 ; 3)
2/ Ta có
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

3/ x4 - 8x2 – 9 = 0 (1)
Đặt t = x2 (t 0)
Phương trình (1) trở thành: t2 - 8t – 9 = 0 (2)
Ta có: a – b + c = 1 – (-8) + (-9) = 0
Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt: t1 = -1 (loại) ; t2 = 9 (nhận)
Với t = t2 = 9
Tập nghiệm của phương trình (1) có hai nghiệm là x1 = 3; x2 = -3



0,5 điểm






0,5 điểm






0,5 điểm


0,5 điểm

Bài 4: (2 điểm) x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (*)

1/ Ta có ∆’ = [-(m – 1)]2 – 1.(2m – 5)
= m2 – 2m + 1 – 2m + 5
= m2 – 4m + 6
= m2 – 2.m.2 + 4 + 2