Phòng Giáo dục và Đào tạo Dầu Tiếng

PHÒNG GD&ĐT XÍN MẦN
TRƯỜNG THCS NGÁN CHIÊN


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc



ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2011-2012
Môn: Toán; Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút



Họ và tên học sinh:…………………………..

Sinh ngày……..tháng……năm………..


(Học sinh làm bài trực tiếp vào đề thi)

ĐỀ BÀI:
PhẦN I: Trắc nghiệm:
Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án mà em cho là đúng nhất.

Câu 1: Dựa vào hình 1 em hãy em hãy xác định độ dài đoạn thẳng AH là:

A. AB.AC

C.
B. BC.BH

D. BC.HC


Câu 2: Cho ( ABC có = 90 với AB = 3; AC = 4; BC = 5 (Hình 2).
Em hãy xác định ý nào sau đây là đúng nhất.

A. cos( =
C. tg( =
B. sin( =

D. Không có ý nào đúng


Câu 3: Kết quả khi khai căn của là:

A. 11

C. 13
B. 12

D. 14


Câu 4: Cho biểu thức . Em hãy xác định x bằng bao nhiêu để biểu thức đó có nghĩa.

A. x ( 2

C. x ( 2
B. x ( -2

D. x ( 2




II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) +
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................b) (với a = 9).
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
-
..................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Bài 2: (3 điểm) Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Bài 3: Cho biểu thức A = :
a) Tìm x để biểu thức A luôn xác định.
..................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
b) Rút gọn A.
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
c) Tìm x để A ( 2.
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu
Nội dung đáp án
Điểm đạt được


I . Trắc nghiệm

2 điểm (mỗi ý đúng 0,5 điểm)


Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4



C
A
A
C






II. Tự luận (8 điểm)

Bài 1

2,5



a) +
= +
= 5 + 4
= (5+4)
= 9


0,25
0,25
0,25
0,25


b) M = (với a = 9).
M =
M =
M =
M =
Với a= 9 ta có M = = = 1


0,25


0,25


0,25

0,25

0,25



c) -
=
=
= 8



0,25


0,25


0,25

Bài 2

3,25






Vẽ hình













(HS vẽ được hình 0,25 đ, ghi được GT, KL đạt 0,25 đ)


GT Cho ( ABC
= 90; AH ( BC
HB = 3,6cm; HC = 6,4cm.
HE ( AB = E; HF ( AC = F.
KL a) Tính độ dài của: AB, AC và AH.
b) Chứng minh: AB.AE = AC.AF



Chứng minh
a) Tính độ dài của
* AB:
Ta có AB = BH.BC
Mà BC = BH+HC = 3,6+6